ai（i=1、2、3...n）（n≥2，n∈n+），那么在集合a里面的各个元素都应该属于同个子集，也就是处于这样两种关系：第一，a1ua2ua3u...uan=a；第二，ainaj=φ（i，j∈n+，且i≠j）；那么从中我们可以发现，其把集合a分别进行了分类，在科学分类的过程中，必须保证不能出现遗漏的问题，而且在分类时不能出现重复的问题，也就是达到不重不漏的目的。在采用分类讨论思想时，需要深入理解题目含义，结合题目给出的条件，来合理分类。在高中数学的学习中，许多基础知识都包含着这种分类讨论的思想，而且在运用这种思想的过程中，教师不能忽视学生对于理论知识的掌握，一旦学生对于基础知识掌握不牢靠，就会对分类产生混淆和模糊的不确定性，加重学生的心里压力。而要避免这种情况，就要做好基础概念的解读工作，而且对于特殊和难懂的概念要反复的学习用以加深印象，确保学生在使用时能够做到手到擒来，很好的将解题思路和所学知识进行互相的融合。
（二）在课堂中融入分类讨论思想
在高中数学的教学过程中，老师作为引导者，要尽可能的利用每种不同的题型进行思想上的慢慢渗透，让学生在不知不觉中感受到分类讨论思想带来的影响，最终养成自己分类讨论的习惯。当然，我们在这里表达的分类讨论思想不只是对题型的各种解题思路进行分类，而是利用不同的学习小组模式，提高学生的沟通、交流以及讨论能力[2]。比如说高中数学中比较热门的“水池问题”的学习过程中，教师可以利用这种方式，引导学生对问题进行系统归纳和总结，从而提升解决和分析问题的能力，争取用最快最短的时间找出最适合的解决方法。对于高中数学的学习中，那些庞大且杂乱的公式、定理等，也可以用分类讨论思想进行体现，所以老师在教学的过程中，要不断的加强分类讨论在学生解题时的重要地位，争取做到提高学生成绩的同时也提升学习能力。比如在教习应用题的时候，同样的一道题，可以针对其找出不同的解决方法，对相关的解题方法进行讨论和分类，找到技巧，就可以避免学生在遇到相同问题时犯错误，从而有效的提升解决问题的能力。
（三）在课后练习中渗透分类讨论思想
在高中数学的教学过程中，教师往往对于课堂过于重视，对于课后的时间相对轻视，没有很好的利用课后的时间去消化所学的知识，这就导致了学生对于课堂所学内容不够扎实。其实课后的巩固和练习同样重要，学生在没有外力的帮助下自己找寻解题思路，从而渐渐掌握分类讨论思想，不失为一种很好的途径。
（四）利用多媒体，进行信息化教学
教师在教习高等数学的过程中，